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1. 집합론 기초 (a) 집합, 함수의 정의, 함수의 상과 역상 다음 포스팅은 https://youtu.be/9HUk8zays2E 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. "Set theory" Set $=$ Collection $=$ family. {definable objects} True/ False. ex) $A=\{-1,2,4,5\},-1 \in A . O \notin A$ ex) $B=\{x \mid P(x)\}$ ex) $C=\{1,2\}$ $P(C)=\{ \text{subsets in } C \}$. Examples. $\mathbb{N}=\{1,2,3,4,...\}$, $\mathbb{Z}=\{0,1,2,3,4,...\}\cup.. 2023. 7. 23.
덧셈과 곱셈에 대해 파고들어서 사유해보기 다음 글은 유튜브 채널 수학의 즐거움, Enjoying Math에서 왕초보 엄마의 수학교실의 세번째 시간에 나눈 대화의 핵심을 정리한 것입니다. 자세한 질의응답 및 디스커션 들은 해당 영상에서 확인하실 수 있습니다. 저희가 보통 연산이라고 하면 대개 사칙연산으로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 떠올리곤 합니다. 그러나 생각해보시면 뺼셈은 덧셈으로부터, 나눗셈 또한 곱셈으로부터 파생되기에 실질적으로는 주로 덧셈과 곱셈에 집중하고 있습니다. 그렇다면 이에 대해 더 파고들어서 먼저는 덧셈과 뺄셈의 차이점에 초점을 맞춰볼까요? 사실 이 질문은 당연한 질문은 아닙니다. 결론적으로 말씀드려서 우리가 비록 편의상 사칙연산이라고 부르지만, 엄밀히 말하면 덧셈과 곱셈만 연산에 해당하며 뺄셈과 나눗셈은 수학적으로 연산으로 .. 2023. 7. 3.
수학이란 애증의 대상에 대하여, 프로불편러 정호빈 선생님 2편 제가 수학 전공 당시 1학년 2 학기에 선형대수학이 열렸습니다. 그래 가지고 그다음부터 선형대수학을 들으면서 공부를 했죠. 근데 이게 요즘 머신러닝의 용어에 의하면 오버핏팅이라는 말을 많이 하는데 딱 고 대상 컨텐츠에만 몰입이 된 거예요. 제네럴라이즈가 안 되고 거기에만 피팅이 된 겁니다. 그래서 선형대수는 잘 나왔어요. 근데 나중에 공부 딱 끝나고 나서 1학년 2 학기가 끝나고 나서 뭐 했는지를 생각해보면 하나도 떠오르지 않았어요. 그냥 외운 거죠. 그냥 외웠고 그냥 시험은 잘 봤던 거예요. 시험을 잘 볼 정도만 공부를 했던 겁니다. 화자 2 00:57 그러니깐 선형대수도 아무것도 안 떠오르는 건가요? 화자 1 01:00 1 학년 2 학기 때는 네, 그렇게 하고 나서 저는 이제 그렇게 2학년이 됐어요... 2023. 7. 2.
수학적으로 맞는 말을 한다는 것의 의미 다음의 글은 유튜브 채널 '수학의 즐거움, Enjoying Math'의 매주 월요일 수업 왕초보 엄마의 수학교실의 두번째 수학 수업에서 일부 내용의 핵심을 축약한 것입니다. 자세한 디스커션을 살펴보고자 하시면 해당 영상을 채널에서 확인하실 수 있습니다. 저희는 초등학교 때 사과 한 개와 사과 한 개를 양 손에 들고 있는 것을 '1+1=2'로 '추상화' 하자고 배웠습니다. 그러면 '1+1=2' 라는 추상적인 문장은 더이상 사과의 갯수에만 국한 되어서 적용되지 않고 수많은 예시들을 품는 문장이 됩니다. 이는 구체적인 예시에서 일반적인 개념을 도출하는 방식 입니다. 수학적으로 생각해보기 위해 첫 번째로 해야 할 일은 수학적으로 명확한 개념보다는 나에게 와닿는 구체적인 예시를 통해 생각하는 것입니다. 수학 하는.. 2023. 7. 2.
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