반응형 직장인과 문과생을 위한 수학교실 (직문수)15 17강. 통계학에 녹아있는 기하학의 아름다움 다음 포스팅은 https://youtu.be/LHf-RiqvXNw 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 17강 통계학에 녹이있는 기하학의 아름다움 (위키피디아) 통계학이란 산술적 방법을 기초로 하여 데이터를 관찰,정리,분석하는 방법을 연구하는 수학의 한 분야이다 즉 데이터(표본) $X_1,...X_n$으로 부터 특정 수치를 주는 함수 $f(X_1,...X_n)$(랜덤변수)인 통계량 (statistic)을 정의해서 이로부터 적절한 판단을 내리고자 하는게 주요한 목적이다. 예시) 무작위로 한국사람 100명을 선택해서 키를 잴 수있고, 이로부터 한국사람 전체의 키의 평균(통계량)을 .. 2023. 8. 8. 16. 리만의 복소함수론과 대수기하의 아름다움 다음 포스팅은 https://youtu.be/v6Dy51r1xJU 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 강의 16. 리만의 복소함수론과 대수기하학의 아름다움 지금까지 함께 알아온 것들 (14강) 미분기하학은 가우스 곡률이 0이 아닌 내적이 주어진 구부러진 곡면 및 고차원 공간들 (다양체 manifold)들을 공부하는 수학이다. 2차원 곡면의 경우에 모든 점에서 가우스 곡률이 상수 (constant)인 (단순연결된) 곡면은 정확히 세 가지 경우가 있다 (14강) 가우스-보네 정리, $\frac{1}{2\pi}\iint_{S} cdA=X(s)$= S의오일러의지표 는 곡면의 형상 (.. 2023. 8. 7. 15강. 미분기하의 아름다움 다음 포스팅은 https://youtu.be/xRFknR65o2U 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 강의 15. 미분적분학과 위상수학의 아름다움 복습과 관찰 1강에서, 유클리드 기하학은 임의의 두 평행선은 만나지 않는다를 '공리'로서 선택한 수학이고, 이와 동치명제로 임의의 삼각형의 내각의 합은 180º(라디안 단위로 $\pi$와 같다)임을 언급했었다. 위의 문장들은 두 평행선 및 삼각형이 '완벽히 평평한 평면'위에 올려져 있어야 성립하기에 공리가 되는 것으로 해석할 수 있다. '완벽히 평평한 평면'의 수학적 정의는 벡터공간 $\mathbb R^2$ 및 내적으로 항등행렬 $.. 2023. 8. 6. 12,13,14강. 다변수 미분법의 직관에 대한 설명 다음 포스팅은 https://youtu.be/srJ0U6bHrCI 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 강의 12,13 미적분학의 기본정리로 직관적으로 이해하는 다변수 미적분학 복습 (11강) 미적분학의 기본정리 (Fundamental Theorem of Calculus) 미분가능한 함수 $f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ 가 주어졌다고 가정하자. 그러면 $a 2023. 8. 5. 이전 1 2 3 4 다음 반응형
