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9. 위상수학 (b) 해석학개론과 거리위상 다음 포스팅은 https://youtu.be/uJOGw7Yxk7c 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 거리위상 (metric topology) Definition. Given a set $X$, $d: X \times X \longrightarrow \mathbb{R}$ is a distance function if d satisfies (1) - (3): (1) $\forall x, y \in X, d(x, y) \geq 0$. and $d(x, y)=0$ if and only if $x=y$, (2) $d(x, y)=d(y, x), \forall x, y \in X$, (.. 2023. 7. 28.
미분방정식 4강. 완전 미분방정식 다음 포스팅은 https://youtu.be/zUnJIE3XXs0 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. Last time, $y^{\prime}=\frac{d y}{d x}=f(x, y) \stackrel{\text { if }}{=} g(x) h(y)$ : separable $y^{\prime}=f(x, y), y$ is a function of $x$. $$ \begin{aligned} \frac{d y}{d x}=f(x, y) & \stackrel{x d x}{\Longleftrightarrow} d y=f(x, y) d x \\ & \Longleftrightarrow {.. 2023. 7. 28.
미분방정식 3강. 전미분과 Chain rule, 완전 미분방정식 다음 포스팅은 https://youtu.be/J0c_f5sx8LU 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. Question. $y^{\prime}=\frac{x^{3}+3 x y^{2}}{3 x^{2} y+y^{3}}$ : not separable. How to solve non-separable ODEs? Intuitive-example. Here, $$ \begin{aligned} & x=x(t)=\cos t \\ & y=y(t)=\sin t \end{aligned} $$ Assume $u=u(x, y)=u(x(t), y(t))=u(t)$. $$ \Rightarrow \frac.. 2023. 7. 28.
8. 위상수학 (a) 위상공간의 정의 다음 포스팅은 https://youtu.be/q8BtXIFzo2Q 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. Motivation of Topological space :To classify geometric objects 중학수학 합동 1. Cardinlity 동일 2. 변의 길이 동일 3. 각의 크기 동일 SSS, SAS, ASA 합동: 유클리드 기하학에서 도형의 분류 "닮음" (1), (3)은 필요. 2. 각 대응하는 변의 크기의 비 (SAS, SSS, ASA) "덩어리 (고무, 찰흙))철학" 자르지 않고, 늘리거나 구부려서 같은 형상을 만들수만 있다면 동일한 대상으로 간주한다... 2023. 7. 27.
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