반응형 전체 글65 15강. 미분기하의 아름다움 다음 포스팅은 https://youtu.be/xRFknR65o2U 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 강의 15. 미분적분학과 위상수학의 아름다움 복습과 관찰 1강에서, 유클리드 기하학은 임의의 두 평행선은 만나지 않는다를 '공리'로서 선택한 수학이고, 이와 동치명제로 임의의 삼각형의 내각의 합은 180º(라디안 단위로 $\pi$와 같다)임을 언급했었다. 위의 문장들은 두 평행선 및 삼각형이 '완벽히 평평한 평면'위에 올려져 있어야 성립하기에 공리가 되는 것으로 해석할 수 있다. '완벽히 평평한 평면'의 수학적 정의는 벡터공간 $\mathbb R^2$ 및 내적으로 항등행렬 $.. 2023. 8. 6. 12,13,14강. 다변수 미분법의 직관에 대한 설명 다음 포스팅은 https://youtu.be/srJ0U6bHrCI 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 강의 12,13 미적분학의 기본정리로 직관적으로 이해하는 다변수 미적분학 복습 (11강) 미적분학의 기본정리 (Fundamental Theorem of Calculus) 미분가능한 함수 $f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ 가 주어졌다고 가정하자. 그러면 $a 2023. 8. 5. 11. 미적분학의 기본정리와 적분의 아름다움 다음 포스팅은 https://youtu.be/QcGKI1DqwrE 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 바로 잡습니다 10강에서, $ \begin{aligned} & \langle\nabla f(p), d\rangle=D_{d} f(p)=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(p+h d)-f(p)}{h} \\ & \Leftrightarrow \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(p+h d)-f(p)-h\langle x f(p), d\rangle}{h}=0 \\ & \Leftrightarrow \lim _{h \rightarrow 0}\lef.. 2023. 8. 5. 10. 다변수 미분법의 직관적 이해와 수학, 물리학의 현대적 태동 다음 포스팅은 https://youtu.be/2ulgaG7BUgU 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 지난 시간 마지막 함수 $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$에 대해 임의이 0이 아닌 숫자 $h$에 대해서 $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$이 존재한다면 우리는 이 값을 함수 $y=f(x)$의 미분계수 (derivative)라고 부르며 $f'(x)$로 표시한다. 질문 일변수 함수 $y=f(x)$의 미분법을 토대로 이변수 함수 $f: \mathbb{R}^{2} \longrightarrow \.. 2023. 8. 5. 이전 1 2 3 4 5 6 7 8 ··· 17 다음 반응형
