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9강. 현대수학에서 미분법의 직관과 의미 다음 포스팅은 https://youtu.be/2ulgaG7BUgU 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 시작하며 특히나 통계학, 기계학습을 공부하시는 분들께 $Z=F(x,y)$에 대해 Gradient Vector ▽$f$의 정의가 무엇이냐고 질문하면 ▽$f=(\frac{af}{ax},\frac{af}{ay})$가 마치 절대적인 사실인 것처럼 잘못 알고있는 경우가 너무 흔합니다. $(*)$는 오직 미분을 수행하는 공간이 '유클리드 공간' 이라는 전제 하에서만 참입니다. 만약에 공간이 평평한 형태가 아닌 등등과 같이 생긴 경우에는 $(*)$는 결코 성립하지 않습니다. 매우 빈번하게.. 2023. 8. 4.
8강. 선형대수학의 꽃, 무지개 정리 다음 포스팅은 https://youtu.be/tn9aiuj6Yko 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 지난시간 지금까지, 집합과 공리, 함수, 군, 벡터공간과 행렬에 대해 살펴보았다. 특히나, 선형함수간의 합성은 행렬들의 곱셈으로 간주할수 있었고, 행렬 2×2 $\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right)$의 역핵렬 (역함수)이 정의될 필요충분조건은 행렬을 구성하는 두 벡터 $(a,b),(c,d)$가 평행사변형을 잘 만들 때 인데, 이를 다르게 표현하면 $ad-bc≠0$에 해당함을 회전행렬 및 삼각함수를 활용하여 확인하였.. 2023. 8. 4.
7강. 선형대수학과 기하학 다음 포스팅은 https://youtu.be/SR4-KBe8vhQ 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 지난시간 행렬 $A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right)$ 는 선형함수 $ \begin{aligned} & f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{2}, f\left(\left(\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right)\right)=\left(\begin{array}{l} a b \\ c d \end{array}\right)\left(\begin{arr.. 2023. 8. 3.
6강. 역행렬과 행렬식의 의미, 선형대수학 Part B 다음 포스팅은 https://youtu.be/GPiaq1zxXlg 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 지난시간 정의 (선형연산) 집합 A위에 다음의 두가지 연산이 주어질때 이 연산들을 선형연산이라 부른다. 1) 덧셈: 집합 A의 임의의 두 원소 $x,y$에 대해서 $x+y∈A$ 우리는 집합 A를 덧셈에 대한 군 (group)이라고 가정한다. 2) 스칼라곱: 집합 A의 임의의 원소 $x$와 임의의 실수 $r$에 대해 $r·x∈A$ 이때 0,$x$=0으로, 1·$x$=$x$로 정의한다. 선형연산이 주어진 집합 A를 벡터공간 (Vector Space)라 부르며, 벡터공간의 원소를 .. 2023. 8. 3.
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