반응형 직장인과 문과생을 위한 수학교실 (직문수)15 3강. 함수의 정의와 군 다음 포스팅은 https://youtu.be/AvtmkqsClg0 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 집합을 규정하는데 있어서 공리의 채택이 필요할 수 있다. 가령 자연수 집합을 규정하기 위해서는 페아노 공리계가 사용되었다. 정수집합은 자연수 집합과 덧셈에 대한 항등원과 모든 역원들의 모임으로 정의되었다. 복습할겸 다시 살펴보면 덧셈에 대한 항등원: 모든 자연수 $n$에 대하여 $n+e_+=e_++n=n$이 되는 $e_+$를 지칭한다. 여기서 $e_+$를 0으로 적는다. 덧셈에 대한 역원: 각 자연수 $n$마다, $n+x=c+n+0$이 되는 $x$를 $n$ 의 역원이라 부른다.. 2023. 8. 1. 2강. 근의 공식과 대수학, 자연수 집합의 페아노공리계와 군의 정의 다음 포스팅은 https://youtu.be/is006esOE50 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 2. 대수학 (Algebra) 대수학에서 '대수'는 수를 대신한다는 뜻으로 수 대신에 문자 (x,y 등등)로 바꾸어 연산을 수행하는 것의 이모저모를 통칭하여 대수학이라 부른다. 가령 선형대수학은 '선형' 적인 대수학을 공부하는 것이다. 어떤 수학자들에게는 1545년이 '수학 시작의 해'로 여겨진다. 아벨, 갈루아는 각각 5차 이상의 방정식의 근의 공식도 존재하거라 여겼고 증명을 지도한 결과 둘다 5차 이상은 근의 공식이 없다는 결론에 이른다. 갈루아가 이 내용을 당대 최고의 .. 2023. 7. 31. 1강. 집합과 공리 다음 포스팅은 https://youtu.be/xpA6OMdj9vU 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 1. 집합과 명제, 공리 수학적인 주장은 언제나 참과 거짓만 취급한다. (이게 정말일까요?) YES or NO 를 판단하는것; 특정 '집합'에 속하는 여하로 판단하는 것과 같음. 예시) 강아지는 고양이가 아니다. $\Leftrightarrow$강아지는 고양이의 모임에 속하지 않는다. $\Leftrightarrow $ 추상화 : 강아지 $\Leftrightarrow$ x, 고양이의 모임 $\Leftrightarrow$ S, $\Leftrightarrow x \notin S$ X.. 2023. 7. 30. 이전 1 2 3 4 다음 반응형
