반응형 분류 전체보기65 20. 추상대수학 (a) 순환군의 분류 다음 포스팅은 https://youtu.be/1yQ52OSB_Cc 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. Recall that any group $G$, take any $x \in G$. Span $(\{x\})$:=$\cap H=\{x^{n}|n\in Z\}$ called the cyclic group generated by $x$, denoted by $$. e.g) $\begin{aligned} & (\mathbb{Z},+)=\langle 1\rangle=\langle-1\rangle . \\\end{aligned}$ $\begin{aligned}&\{[0], \cdots.. 2023. 8. 9. 19. 선형대수학에서 추상대수학으로 (b) 대수적 구조를 보존하는 함수 다음 포스팅은 https://youtu.be/9TtGaY5COlg 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. Recall that $(\mathbb{R},+),\left(\mathbb{R}_{>0}, X\right)$ are groups. Let $\exp :(\mathbb{R}, +) \longrightarrow\left(\mathbb{R}_{>0}, X\right)$ $x \longmapsto e^{x}=\exp (x)$ Then we know $\begin{aligned} & \exp (x+y)=e^{x+y}=e^{x} \times e^{{y}}=\exp (x) \times \.. 2023. 8. 9. 18. 선형대수학에서 추상대수학으로 (a) 선형결합의 추상화 다음 포스팅은 https://youtu.be/zg63xXZYNM8 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. Recall that given a vector space$V/\mathbb F$, also given $W\subseteq V,span(W):=\{a_1,\omega_1+...+a_1\omega_n|\omega_i\in W, a_i\in\mathbb F, 1\leq i\leq n, n\in\mathbb N\}$. Observe that Span $(W)$ is a vector space over $\mathbb{F}$. $$ \begin{aligned} & x=a_{1} \.. 2023. 8. 9. 17. 선형대수학 (d) 선형함수의 행렬표현 다음 포스팅은 https://youtu.be/Fsy-9KW9-PA 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. Matrix representation. Let $V, W$ be vector spaces over $\mathbb {F}$ with $\operatorname{dim} V=n, \operatorname{dim} W=m$ Let $T: V \rightarrow W$ be a linear transformation. Fix a basis $\beta=\left\{u_{1}, \cdots, u_{n}\right\}$ of $V$. Fix a basic $r=\left\{\omeg.. 2023. 8. 9. 이전 1 2 3 4 5 6 ··· 17 다음 반응형
