반응형 분류 전체보기65 16. 선형대수학 (c) 차원과 벡터공간의 분류 다음 포스팅은 https://youtu.be/rOKN645fRPs 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. Proposition 1. Given a $V.S$ $V/ \mathbb{F}$, assume $\operatorname{dim} V 2023. 8. 9. 15. 선형대수학 (b) 벡터공간의 기저의 존재성과 차원 다음 포스팅은 https://youtu.be/oGC_BU5Erkk 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. Zorn's lemma Given a POSET $(S, \leq)$, assume that any chain $C \subseteq S$ has an upper bound in $S$ Then $\exists$ maximal $\alpha \in S$ Theorem 1. Given a vector space $V$ over a field $\mathbb{/F}$, let $S\subseteq V$ be linearly independent. Then $\exists$ max.. 2023. 8. 9. 17강. 통계학에 녹아있는 기하학의 아름다움 다음 포스팅은 https://youtu.be/LHf-RiqvXNw 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 17강 통계학에 녹이있는 기하학의 아름다움 (위키피디아) 통계학이란 산술적 방법을 기초로 하여 데이터를 관찰,정리,분석하는 방법을 연구하는 수학의 한 분야이다 즉 데이터(표본) $X_1,...X_n$으로 부터 특정 수치를 주는 함수 $f(X_1,...X_n)$(랜덤변수)인 통계량 (statistic)을 정의해서 이로부터 적절한 판단을 내리고자 하는게 주요한 목적이다. 예시) 무작위로 한국사람 100명을 선택해서 키를 잴 수있고, 이로부터 한국사람 전체의 키의 평균(통계량)을 .. 2023. 8. 8. 16. 리만의 복소함수론과 대수기하의 아름다움 다음 포스팅은 https://youtu.be/v6Dy51r1xJU 의 영상에서 작성한 노트의 핵심을 정리한 것입니다. 여러 오탈자 및 수정 사항들이 있을 수 있습니다. 노트 내용에 대한 디테일한 설명들은 영상을 참고하시길 바랍니다. 강의 16. 리만의 복소함수론과 대수기하학의 아름다움 지금까지 함께 알아온 것들 (14강) 미분기하학은 가우스 곡률이 0이 아닌 내적이 주어진 구부러진 곡면 및 고차원 공간들 (다양체 manifold)들을 공부하는 수학이다. 2차원 곡면의 경우에 모든 점에서 가우스 곡률이 상수 (constant)인 (단순연결된) 곡면은 정확히 세 가지 경우가 있다 (14강) 가우스-보네 정리, $\frac{1}{2\pi}\iint_{S} cdA=X(s)$= S의오일러의지표 는 곡면의 형상 (.. 2023. 8. 7. 이전 1 2 3 4 5 6 7 ··· 17 다음 반응형
