이 시간에 하고자 하는 것

이 글은 유튜브 채널 '수학의 즐거움, Enjoying Math'에서 매주 월요일 밤에 진행 중인 '왕초보 엄마의 수학교실'의 첫 시간 수업을 다시 정리한 것입니다. 이 수업은 실제로 미국에서 수학자로 사는 아들이 수학을 다 까먹으신지 몇십년이 지나신 어머니 및 채널의 참여를 원하시는 분들과 함께 진행 되는 대화식 수업 입니다. 
  
처음부터 웃음이 나오는군요. 여러분, 환영합니다. 왕초보 엄마의 수학 교실에 오신 것을 환영합니다. 이 시간의 취지를 간단히 설명해드리겠습니다. 현재 한국 사회에서 기본적으로 고령화와 저출산이라는 문제가 있고, 50~60대의 베이비부머 세대가 퇴직하면서 많은 고민을 안고 있으며, 시대가 변화함에 따라 IT 친화적인 직업에 대한 수요가 높아지고 있습니다. 그리고 기존의 패러다임에서는 직무교육에 요긴한 측면을 포함하여 수학 교육을 받는 것이 쉽지 않았습니다. 그래서 저는 매주 한차례 유튜브 채널을 토대로 이러한 고령층이 퇴직한 후, 수학에 대해 대부분을 잊어버린 분들을 상상하며 수학 교실을 만들어고보자 합니다. 많은 분들이 수학을 좋아하지 않았거나, 좋아하시더라도 양질의 교육을 받지 못한 분들도 있을 것입니다. 좀 더 구체적으로 상상해보자면, 저는 어르신들의 모습을 상상해봅니다. 교회나 절에 계시는 분들이나 탑골공원에서 바둑을 두시는 분들과 같은 모습이 떠오르는군요. 그런 분들의 입장에서는 새로운 것을 배우는 것이 어려울지도 모르고, 역량도 젊은 시절에 비해 떨어져 있다는 것은 사실입니다. 하지만 이와 별개로 양질의 교육을 받을 수 있는 기회가 실질적으로 많지 않다는 문제가 있습니다.

 

수학을 공부하는 이유에 있어서 물론 직업적인 동기나 모티베이션이 있을 수 있지만, 수학은 그 무엇보다 비판적인 사고력을 기를 수 있는 매개체라고 생각합니다. 그러나 한 수학자가 단순히 기초적인 수학을 가르치는 수학교실을 연다고 하면 실제로 기초가 필요하신 분들에게 여러모로 정말 신뢰를 얻지는 못할 것 같았습니다. 그렇기에 정말 수학을 다 잊어버리신 제 어머니(수학 초보님)와 대화하는 시간을 만드는 방식이면 설득할 수 있다는 생각이 들었고 이렇게 하면 정말로 괜찮을 거라고 생각하여 왕초보 엄마의 수학교실 이름을 붙였고 정말 대화하며 함께 생각해보는 시간으로 구성하고자 합니다. 이 시간들은 매주 멤버십 없이 모든 분들이 자유롭게 시청하실 수 있도록 수학의 즐거움, Enjoying Math 유튜브 채널에 업로드될 것입니다. 단 줌 수업의 참석은 멤버십 권한을 가진 분들에게만 허용될 것입니다. 이는 제가 매주 월요일 새벽에 일어나서 이 수학교실을 준비하는 것에 대한 보상입니다. 바쁘시거나 모티베이션이 떨어지시면 참석하지 않으셔도 나중에 언제든지 이 내용을 보실 수 있습니다. 또한, 비록 이 수학교실은 수학 초보님과의 대화 및 생각을 보는 방식으로 만들려고 하지만 다른 분들을 배제하고 싶은 의도는 전혀 없습니다. 오히려 모두가 적극적으로 참여하여 함께 즐기면 좋겠다는 생각이 있습니다.

 

오늘 첫 시간에 함께 얘기하고자 하는 것은 우리 각자가 수학을 공부해야 하는 이유에 대한 질문입니다. 이 질문에는 정답이 없습니다. 또한, 제가 수학이 필요하다고 주장하고 싶은 것도 사실은 아닙니다. 저는 모두에게 수학 공부가 필요하다고 생각하지 않습니다. 그렇지만 그럼에도 수학적인 학습이 어떤 측면에서 우리에게 도움이 될 수 있을지, 그리고 도움이 된다면 어떤 수학적인 학습이 필요할지 고민해볼 필요가 있습니다. 각자가 다양한 니즈를 갖고 계실 것입니다. 이 시간은 기초적인 내용을 다루는 시간으로서 초등학생도 따라갈 수 있도록 구성하고자 합니다. 따라서, 이제 돌아가면서 자기소개를 하고자 합니다. 물론, 시작은 수학 초보님께서 해주시면 좋을 것 같습니다.

 

제가 선생님과 학생 분들을 모셔서 수학 수업을 시작하게 되어 정말 반갑습니다. 예전에는 제 아버님을 모시고 함께 살았는데, 아버지가 작년 성탄절 전에 돌아가셨습니다. 아버지를 오랜 시간 동안 모시며 살았기 때문에 갑작스럽게 떠나시게 되어 많은 아쉬움을 느끼고 어려운 상황 속에서 과거에 열린 직장인과 문과생을 위한 수학교실 수업에 열심히 따라가려고 애를 썼습니다. 그러나 시간이 지날수록 한계를 많이 느끼게 되었습니다. 가끔 신기하다는 생각도 하면서 행렬 같은 것들에 감탄도 했지만, 전반적으로 따라가기가 매우 어려웠고, 이 왕엄수 수업에 참여하게 되면서도 이번에도 처음부터 기초를 다시 쌓고 싶은 마음이 들었습니다. 사실 속으로는 할만하다는 말이 별로 믿기지 않지만, 이번에 직접 기초를 다지는 기회가 생겼다면 시범적으로라도 해보고 싶다는 마음이 있었습니다. 그래서 이번 수업에서는 수학을 싫어하고 잘하지 못하는 사람들을 대표해 한 번 열심히 따라가보기로 결심했습니다. 저에게는 수학이 참 어려웠고, 따라서 이번 수업은 정말 기초적인 내용이라는 말이 솔직히 말해서 별로 믿지 않았지만, 이번에는 정말 기초를 한 번 해보고 싶다는 마음이 있었습니다. 저와 같이 수학을 싫어하고 잘하지 못하는 사람이 필요한 대표적인 샘플이 되었으니, 명예를 걸고 이번에는 열심히 따라가보겠습니다.

 

다른 분들 중에서도 자기 소개를 하고 싶은 분들이 있다면 언제든지 자신을 소개해주셔도 괜찮습니다.

 

저는 화학 교사로서 소개하겠습니다. 항상 화학 교육과에 대한 꿈이 있었지만, 제가 문과인데다가 수학이 어려워서 항상 힘들었습니다. 동기들은 수학을 기본으로 잘하는데 비해 저는 항상 수학에 컴플렉스를 가지고 있었습니다. 그래서 어느 순간에는 수학을 알게 되면서 속으로는 "나도 멤버십에서 해봐야지"라는 생각이 들었습니다. 왜냐하면, 대한민국 사람이라면 수학에 대한 컴플렉스를 가지고 있지 않은 사람은 드물기 때문입니다. 수학을 잘하든 못하든 화학 교육과 출신이라는 이유로 저는 항상 수학에 대해 자신이 없었습니다. 그래서 약간의 도전 정신으로 한 번 풀어보고자 하게 되었습니다. 반갑습니다.

 

안녕하세요. 이렇게 인사를 드리게 되어 반갑습니다. 이미 댓글로 글을 남겨놓긴 했지만, 지금 다시 한 번 저를 소개하고자 합니다. 저는 경제학을 전공하고 있는 학생이며, 현재 경제학 연구에 참여하고 있는 사람입니다. 그러나 사실은 학부 때 경제 대학에 진학했을 때 수학이 이렇게 많이 필요하다는 것을 모르고 선택한 것이었습니다. 대학원에 진학하여 진정한 충격을 받았고, 실제로 큰 갭이 존재했기 때문에 졸업까지 오랜 시간이 걸렸습니다. 그리고 졸업 이후에도 이 갭이 여전히 존재하는 것을 계속해서 느끼고 있었습니다. 하지만 수학을 꾸준히 공부하며 부족한 부분을 채워나가고 있습니다. 우연히 인터넷 기사를 통해 이 유튜브 채널을 알게 되었고, 용기를 내어 가입하고 수업을 듣게 되었습니다. 하지만 생각보다 수업은 매우 어렵습니다. 어렵고, 무엇보다도 선생님께서 이 사고를 나만의 언어로 설명하고 다른 사람에게 나만의 언어로 얘기하고 증명해야 한다는 것에 겁을 먹고 있습니다. 솔직히 말하자면, 나만의 언어로 얘기해야 하고 증명해야 한다는 생각에 조차도 감히 오지 못하고 있었습니다. 그래서 계속 이런 생각을 가지고 있었습니다. 나만의 언어로 얘기해야 하고, 증명해야 한다는데 어느 순간부터는 그냥 외우기 시작했습니다. 습관적으로 외우는 것에 익숙해져서 어느 순간부터는 내가 한계에 도달한 것 같다는 생각이 들었고, 힘든 순간도 있었습니다. 그러나 연구하고자 하는 분야에서는 수학이 필수적인 요소임을 알고 있으며, 더 공부하고 논리적으로 다른 사람에게 설명하기 위해서는 수학적인 기반을 갖추어야 한다고 생각합니다. 그래서 다시 한 번 용기를 내어 이 수업에 참여하게 되었습니다. 이 수업을 통해 앞으로 이 채널의 다른 수업들에도 더욱 용기를 갖고 참여할 수 있는 계기가 되기를 바랍니다. 저는 이런 바람으로 수업에 참여하게 되었습니다.

 

먼저, 반갑습니다. 용기를 내어주셔서 감사드리고 해주신 말씀에 대해 경영과 경제가 비슷하겠지 하고 일단은 다 거기서 속는 것 같아요. 이에 대해 큰 고민 없이 하는 선택이 실상 얼마나 큰 선택의 차인지를 모르는 가운데 경제학과를 선택했다가 속된 말로 피보는 사람들이 굉장히 많은 것 같아요. 왜냐하면, 두 과는 전혀 다르거든요. 이게 단어가 ‘경’자를 공유하고 있고 한 단어 다르고 비슷하겠지 뭐 경영, 경제, 경영경제 이렇게 호칭하니까, 근데 전혀 아니죠. 두 과는 어마어마하게 다릅니다. 

 

안녕하세요. 저는 40대 엄마로, 초등학교 1학년과 3학년 아이들을 키우고 있습니다. 그동안 항상 좋은 것만을 중요시 여기며 생각해왔고, 큰 고민 없이 외우기에는 능숙했습니다. 또한, 종교를 통해 삶을 꾸려온 기간도 있었는데, 우연히 이 수업을 알게 되었을 때 교수님께서 매우 예리하신 분이라는 느낌을 받았습니다. 이러한 이유로 아이들과 대화하면서 필요한 물리학적인 부분들을 찾아가고, 수학 이야기를 아이들과 나누는 컨텐츠 자체가 매우 흥미로워서 이 수업에 참여하게 되었습니다. 저는 아이들과의 수학 대화를 통해 중학교와 고등학교 수학을 다시 공부하고 있습니다. 이 과정에서 물리학과 경제와 연결되는 흥미로운 부분들을 발견하였고, 능력이 부족해서 일단은 관심을 갖고 찾아보는 수준입니다. 이 수업이 도움이 될 것이라고 생각합니다. 감사합니다.

 

저는 회사원이며, 회사에서 데이터 분석을 담당하고 있습니다. 데이터 분석을 위해서는 수학이 필요한데, 이 수업에 참여한 이유는 처음 시작하는 수학 초보자 분들과 함께 응원하고자 하기 때문입니다. 또한, 저가 사용하는 도구들은 대부분 계산과 관련된 툴들이기 때문에 수학을 기반으로 한 툴들이 많습니다. 그러나 최근에는 델타를 제대로 활용하지 못하고 있다는 사실을 깨달았습니다. 이로 인해 다양한 툴을 사용하면서 학문적인 한계점을 경험하게 되었고, 실제로 사용하는 툴에 대한 수학적인 이해가 부족한 경우가 많았습니다. 이런 이유로 수학 채널에 참여하고 있으며, 개인적으로 원하는 목표를 이루기 위해 수학을 계속 배우고자 합니다. 또한, 수학을 배우며 학문적인 접근 방법을 익히고자 합니다. 이러한 이유로 비정기적으로 참여하게 될 것이며, 이 수업을 통해 많은 유익한 점을 얻었습니다. 지식적인 측면에서도 많은 것을 얻었을 뿐만 아니라 수학에 대한 태도나 사고 방식에도 이제는 완벽하지 않더라도 계속해서 학습하고 성장해야 한다는 것을 깨달았습니다. 앞으로 언어로 정리될 것 같지만, 아직은 그렇지 않습니다. 이 수업에 처음 참여하시는 분들과 이미 여러 차례 참여하신 분들도 계실 것으로 생각되며, 여러분 모두가 생각하는 부분에서 많은 것을 배우실 것이라고 생각합니다. 그러므로, 말씀을 마치겠습니다.

 

저는 이전에 직문수 2기에 참석한 적이 있습니다. 그때 함께 황연숙 선생님을 뵈었고, 혼자가 아닌 것을 느끼고 수학을 싫어했던 저도 화해하는 마음으로 이 수업에 참여하였습니다. 저는 중학교 2학년 때 수학에 어려움을 겪어 예체능을 선택하였고, 현재는 가정주부로 두 아이를 키우고 있습니다. 그러나 수학이 점점 중요해지는 시대가 되어가고 있고, 논리적이고 비판적인 사고가 중요하다는 사실을 깨달았습니다. 그동안 수학에 대한 생각이 부족했었습니다. 수학 증명에 어려움을 겪었고, 나만의 언어 체계를 구축해보려 하였지만 어렵고 어떻게 해야할지 모르겠었습니다. 다른 분들이 노력하고 연습하여 성장한 것을 보면서 감탄하였지만, 나는 아직 많이 부족한 느낌이었습니다. 하지만 왕엄수 수업을 다시 한 번 용기를 내어 참여하게 되었습니다. 잘 부탁드립니다.

 

수학을 공부하는 것에 대해서는 각자가 어느 정도 나이브하게나 동기를 가질 수 있다고 생각합니다. 수학 공부는 생각하는 방법을 배우는 데 도움이 될 것으로 보입니다. 적어도 수학 공부를 통해 어떻게 사고하는지에 대한 이해를 갖는 것이 중요하다고 생각합니다. 물론 수학을 공부하지 않더라도 생각하는 방법에는 도움이 되는 다른 매개체들도 많이 있습니다. 예를 들어 TV 시청이나 책을 통해서도 많은 것을 배울 수 있습니다. 그러나 왜 수학을 굳이 배워야 할까요? 이 질문에 대해선 수학이 갖고 있는 특징과 연관하여 고민을 해야 합니다. 그리고 그것이 개인적으로 도움이 될지를 고려해야 합니다. 저는 인간의 문명이 발전한 이래로 근본적인 학문은 철학과 수학 두 가지가 있다고 생각합니다. 철학은 인간이 어디에서 와서 어디로 가는지에 대해 고민하는 고유한 사고 방식을 가지고 있습니다. 또한, 철학과 수학은 보통 구분되어 다루어지지만, 두 분야는 사고하는 방식에서 공통점이 분명히 있습니다. 그래서 철학과 수학이 가장 구분되는 특징은 무엇일까요? 생각하는 방법을 배운다면 철학을 공부해도 되고, 심지어는 더 직접적인 방법일 수도 있습니다. 우리 자신을 돌아보고 어떤 면에서는 철학과 종교와도 연관이 있습니다. 그렇다면 수학과 철학이 구분되는 특징은 어떤 것이 있을까요? 이런 식으로 질문을 의도하는 이유는 우리가 어떤 수학을 공부해봄직한지 각자 개인적으로 돌아보기 위함입니다. 수학이 갖고 있는 본질적인 특징을 알아보고, 그게 개인에게 도움이 될지를 고려하고자 합니다. 이는 정해진 답이 없는 질문으로 각자의 생각을 공유하고자 하는 의도일 뿐입니다. 각자의 방식으로 어떤 점이 비슷하고 어떤 점이 다른지를 고민해보는 것이 질문의 핵심입니다. 여러분은 어떻게 생각하시는지요?

 

저는 최근 명지대에서 학과 폐과 소식을 접하게 되었습니다. 뉴스를 보면서 철학과, 수학과, 바둑학과가 폐과되는 것을 알게 되어 상당히 당혹스러웠습니다. 이 많은 학과 중에서 세 개가 사라진다는 것에 대해, 저희 애들은 어떻게 먹고 사는 건지 먼저 생각이 들었습니다. 솔직히 말해서 이 상황은 좀 이상하고 충격적이었습니다. 특히 철학과와 바둑학과를 없애는 것은 어느 정도 이해할 수 있지만, 수학과를 없애는 것은 굉장히 의문스러웠습니다.

뉴스를 읽으면서 인공지능 시대에 수학과를 없앤다면 무슨 일을 할까라는 생각이 들었습니다. 아마도 회사에서 바로 적용할 수 있는 응용 수학 등과 같은 학문만을 가르칠 것인가 싶었습니다. 이런 생각은 굉장히 가치가 없고 허전하며, 실제로 이런 생각을 하면서 좀 안타까웠습니다. 그리고 요즘 수학과가 없는 대학들이 많다는 말을 들은 적이 있었습니다. 그런 이야기를 듣고 정말 놀랐습니다. 그때부터 대학교에서 수학을 경시하는 경향이 있는지 몰랐던 것 같아서도 충격이었습니다.

 

그 당시에 수학에 대해 많은 생각을 하게 되었습니다. 왜 사람들이 수학을 없애려고 하는 것일까요? 수학은 아이들에게 필요한 정도를 벗어나면서도 어떻게 대우받아도 되는 학문인가요? 그리고 왜 대학이 존재하는지에 대한 의문도 생겼습니다. 이렇게 고민하다 보면 나중에는 중고등학교에서도 수학이 별로 필요하지 않다는 생각이 들었습니다. 모든 것이 인공지능에 의해 해결되고 삶을 영위할 수 있다면, 중고등학교에서도 수학을 없애는 것이 옳은 생각일까요? 이런 고민들을 하게 되었습니다. 그렇게 해서 인제에는 수학과 철학의 차이가 무엇인지 물어보셨는데, 저는 결국 수학도 철학에 포함된다고 생각합니다. 다만 수학은 단지 수의 개념에 불과하지만, 저에게는 심오한 수준으로 가끔씩 KBS나 기타 방송에서 고대 문명을 설명하면서 수학에 대한 특집 프로그램을 많이 보는데 그럴 때 들으면서 저는 마치 철학 수업을 듣는 듯한 느낌을 받게 됩니다. 수학을 공부하는 책을 읽을 때도 항상 철학 책을 읽고 있는 것 같은 느낌이 듭니다. 이러한 생각들 때문에 결국 모든 것은 근본적으로 철학을 공부하는 것이라고 생각합니다. 그리고 수학자들은 뭔가 할 일이 별로 없는 것 같다는 생각도 약간 듭니다.

 

나는 항상 수학을 싫어해서 내 인생이 수학 때문에 망가졌다고 생각해왔어요. 다른 과목들은 공부를 하지 않아도 항상 성적이 좋은데, 수학만은 항상 밑바닥을 헤매고 있어서 평균 점수가 오르지 않았고요. 또한, 별로 하고 싶은 생각도 들지 않았고, 대학에 대해 크게 관심이 없었지만, 친정 어머님은 대학을 가지 않으면 안 된다고 생각하셔서 그에 맞춰 살기가 어려웠어요. 나는 공부도 하지 않았고 중학교 때는 이미 너무 공부를 잘해서 가족들도 다 공부를 잘한다고 생각했어요. 그래서 부모님은 항상 우리 아이들은 공부를 아주 잘하는 사람으로 인식하고 있었고 그 때는 중고등학교도 일류, 이류로 나뉘어져 있었어요. 그래서 언니들은 세라복을 입고 자랑스러워하며 다닐 때, 나는 항상 바보같았지만 그래서 나도 당연히 그 상위권에 있는 줄 알았고요. 하지만 사실은 나는 수학을 완전히 망치고 있었어요. 다른 과목은 공부를 하지 않아도 되는데 수학은 안 되는 거에요 우리 때는 대학교 본고사에 수학이 과락제였어요. 그래서 그 점수가 40점을 넘지 않으면 다른 것들은 만점을 받아도 소용이 없는 것이었다. 그렇기 때문에 나는 그것 때문에 많이 고생했고 독서실을 한 달 정도 끊고 기본 정석을 들고 들어갔다. 다른 것은 다 포기하고 그냥 40점을 넘기기 위해 전략을 세웠어요. 미분, 적분, 확률 같은 것은 포기하고, 40점을 맞추기 위해 공부를 집중했어요. 그리고 시험을 치고 나왔을 때, 오빠가 어떻게 푼 건지 보니까, 40점은 넘을 것 같았다. 그래서 나는 정말로 결과가 나올 때까지 가슴이 콩닥콩닥 뛰었습니다. 그리고 40점은 넘은 것 같다. 그래서 나는 그 때 몇 과목을 집중적으로 공부했다. 미적분, 적분, 확률은 꼭 나올 만한 것들이었거든요. 그렇게 40점을 맞기 위해 전략을 짰는데, 시험을 쳤을 때 40점이 넘지 않을 것 같았어요. 그래서 안 되겠다 싶었다. 40점은 넘지 않을 것 같은데, 오빠가 이렇게 답을 한 걸 보니까, 대학 교수들은 푸는 것도 5점씩 준다고 하더라. 그래서 다 했으면 40점은 살짝 넘어갈 것 같았는데, 오빠가 대학 교수가 아니고, 시험지를 채점하는 사람도 아니기 때문에 오빠가 준 점수가 교수님이 준다는 보장은 없었고요. 정말 결과가 나올 때까지 가슴이 콩닥콩닥 뛰면서 살았는데, 40점은 넘은 것 같았어요. 그래서 그 때 몇 과목을 굉장히 집중적으로 공부한 게, 미적분, 적분, 확률 같은 것들이었어요. 그리고 나는 인제 대학에 들어갈 때 수학과 상관 없는 학과를 선택하려고 연구를 했고 그래서 사회학과를 선택했어요. 사회학을 선택하면 수학을 전혀 하지 않아도 된다고 생각했어요. 다른 학과에 들어가면 위험하다고 생각했는데, 어쨌든 사회학은 사회에 대해 공부하면서 수학과는 상관이 없다고 생각해서 사회학과에 진학했습니다. 하지만 들어가자마자 전공 필수로 사회 조사 방법론이 있었는데, 그게 진짜 통계를 해야 했고 그래서 나는 이걸 망했다 싶었어요. 인생에서 나는 수학을 진짜 너무 싫어했고, 그래서 간신히 어떻게 해서 이제 더 이상 어떤 수학적인 커리어도 가질 수 없었다. 수학이 너무 싫고 하고 싶지도 않고, 수학을 보면 이가 갈리는 것 같아서 인제는 회사에 취직하고 결혼하고 그런 식으로 살고 있습니다. 인제는 수학과는 전혀 상관없이 살아갈 수 있으니까.

 

그래서 이제 아마 제 인생에서 마지막으로 수학을 배울 수 있는 기회인 것 같습니다. 아마 수학만을 말하는 것은 아니겠지만, 솔직히 말해서 아들이 8월에 한국에 오면 몇 년 만에 다시 보게 되는데, 한 5년 만에 오는 것 같아요. 아들과 보내는 시간도 제대로 없었기 때문에 이런 기회를 잘 활용해야겠다는 생각이 드네요. 그리고 수학과의 관계에서도 해결되지 않은 문제들이 있습니다. 정말로 아들과 같은 문제들을 극복하면서 자기 자신에게도 배울 게 있다고 하니, 초등학생이 된 것 같은 기분으로 한 번 수학 공부를 해보고 싶고, 수학과 철학의 차이가 무엇인지에 대한 문제에서는 말이 좀 헛나가긴 했지만, 우선 대학교에서 수학을 없앤다는 것에 대해 굉장히 비판적인 생각이 있고, 수학을 없앤다는 것은 다시 말해서 인간의 기본적인 사고체계를 가르치지 않는다는 의미이기 때문에 우리나라 교육이 얼마나 이상하고 문제가 있는지 생각하게 됩니다. 어떻게 수학이라는 과목은 싫어하고 못하는데, 수학을 없앤다는 걸 생각하면 안 되는 거라고 생각해요. 바둑학과는 없애도 상관 없다고 생각합니다. 딸에게는 미안하지만, 수학은 없애면 안 된다고 생각하고, 수학을 이렇게까지 싫어하지 않았을까 아쉬움을 항상 느끼고, 부모로서 자녀가 평가를 받아야 한다는 현실에 대해 예민한 마음이 들기도 합니다. 자녀들도 동일한 평가를 받아야 하기 때문에 자녀를 키울 때는 항상 이러한 생각이 있습니다. 언젠가 자녀가 미래에 무엇을 해서 살지 항상 생각에서 벗어날 수 없기 때문에 부모가 독불장군으로 자녀에게 "너는 재밌는 공부만 해야 한다"고 이야기하는 것은 불가능합니다. 그렇기 때문에 본인도 그러한 고통을 겪었지만, 자녀들도 똑같이 이를 상속받게 됩니다. 어쨌든 평가에서 살아남아야 하고, 자신의 자리를 찾을 때까지는 끊임없이 평가 속에 있어야 하기 때문에 수학이 얼마나 중요한지, 우리 삶에서 판단에 어떤 역할을 하는지 정말로 수학이 중요하다고 생각합니다. 저는 그렇게 배우지도 못하고 생각하지도 못했지만, 어쨌든 철학과 수학은 우리 삶에서 굉장히 기본적인 요소입니다. 항상 그렇게 생각해요. 저는 종교적으로는 그리스도인이지만, 여전히 오후에는 철학책을 읽는 것을 굉장히 좋아합니다. 집에는 철학책이 많이 있습니다. 저는 철학이 얼마나 중요하다고 생각하고 있고, 결국은 어떻게 살아가느냐, 교육을 받느냐에 따라 결정되는 것입니다. 어떻게 먹고 사느냐라는 문제 안에 더 큰 문제인 어떻게 사느냐가 숨어 있기 때문에 수학을 공부해야 한다는 결론을 내리고 말이 주절주절 되어서 죄송합니다.

 

일단은 왜 수학을 공부해볼만한지에 대한 질문이 있어서 이 질문을 좀 더 구체화하기 위해 수학과 철학을 구분하여 생각하는 방식에 대해 여쭈어보았습니다. 이에 대해 수학초보님께서 해주신 답변에서 수 라는 개념이 포함 되어있습니다. 예를 들어, 돈이 얼마나 있는지, 점수가 얼마인지와 같은 것들은 모두 수라는 개념에 속합니다. 저희가 가진 특정 리소스를 명확한 양으로 환원하려고 할 때 수를 사용하여 이루어진다는 점에서 수는 분명히 철학과 차이가 있고 생각하는 방식에서는 철학적인 접근만으로 이야기하려는 것은 아니라고 말씀드렸습니다.즉 수학은 말 그대로 수가 핵심 개념으로 작용합니다. 그래서 수학의 대한 이미지를 그려보면서, 수에 신경을 쓰고 생활한다면 그 수를 신경 쓰는 방식에 대해 내 생각의 방식을 돌아보고 싶다는 의미가 담겨있다고 말씀드렸습니다. 왕엄수에서는 이러한 접근을 하고자 합니다. 미적분이나 선형대수학과 같은 주제들을 결과적으로 다루기는 하겠지만, 그보다는 기본적으로 수학적 생각의 방식과 내 생각의 방식과 자연스럽게 맞닿는지를 확인해나가는 방식으로 진행할 것입니다. 

 

왜 하필이면 수 인지 궁금한데요. 많은 사람들이 수학을 참 싫어하지만, 수의 편리성을 포기할 수 없는 큰 정서가 있다고 생각합니다. 맞죠. 수는 정말 편리한 것입니다. 주식이 변하는 상황을 수로 표현하면 어떤 상황인지를 쉽게 파악할 수 있습니다. 수의 편리성을 포기하기 어렵고 아마도 앞으로도 인간은 포기하지 못할 것 같습니다. 수의 편리함을 대체할 만한 것은 거의 없을 것 같습니다. 그런데 여기서 왜 수가 편한지를 더 깊이 파고들어 보고 싶습니다. 왜 수로 생각하는 방식이 인간의 내 방식에 큰 영향을 미치는지에 대해 질문한 것은 수에는 특별한 특징이 있기 때문입니다. 수를 비교해볼 만한 것은 문자일까요? 세종대왕이 훈민정음을 창제할 때 한자와 한글의 대비적인 성격으로 생각해볼 수 있는 것과 비슷한 정서를 느낄 수 있습니다. 숫자가 갖고 있는 특징 중 하나는 연산입니다. 몇 가지 숫자만 알고 있으면 조합이 가능하게 되는 근거인 연산이 있기 때문입니다. 동의하십니까? 그래서 연봉을 어떻게 계산하나요? 월급을 더하거나 곱하면 되는 거죠.

 

가령 왜 한글이 편리했을까요? 사실 우리가 자주 사용하는 한자의 의미들을 적은 숫자의 자음 및 모음의 조합만으로 대체할 수 있었기 때문입니다. 그것이 큰 차이를 만들었습니다. 마찬가지로 몇 가지 숫자들만 알면 그것들을 몇 연산을 토대로 다양하게 활용할 수 있습니다. 많은 어르신들이 가령 하시는 말씀처럼 수학은 사칙연산만 할줄 알면 됩니다. 그렇다면 이런 기초적인 계산 능력은 왜 필요한 것일까요? 싫어하는 사람들에게도 이 편리함은 포기하기 어려울 것입니다. 연봉을 월급으로 환산하려면 나눗셈을 해야 합니다. 은행으로부터 받을 금액을 알아내려면 사칙연산에 대한 기본 계산이 필요합니다. 이어서, 오늘 우리가 얘기한 바에 대해 몇 가지 점을 짚고 넘어가고자 합니다. 왜 우리는 수학에 신경을 쓸까요? 물론 시험 등 다양한 목적들이 있을 수 있습니다. 각각의 맥락에 따라 다르게 생각할 수 있지만, 그 이전에 그런 목적들이 없다면 어떤 방식으로 수를 생각하는지에 대한 이해와 활용은 다른 의미를 갖게 됩니다. 

 

예를 들어, 뭔가를 벌게 되면 보통은 확인해야 할 사항이 많습니다. 우리가 음식을 예로 들어보면, 대부분은 칼로리를 확인합니다. 세 끼를 먹을 때는 칼로리를 신경쓰지 않으시나요? 예를 들어 라면을 먹으면 천 칼로리를 넘지 않도록 조절하려고 합니다. 여기서 궁금한 점은 왜 곱하기보다 더하기를 하시는지, 왜 더해야 하는지인데요. 왜 빼지 않으셨을까요? 이 질문에는 다양한 맥락에서 여러분들이 곱셈을 하셨다는 말이 있습니다. 연봉을 구할 때 월급을 열두 번 곱하는 경우가 그렇습니다. 물론 열한 번일 수도 있습니다. 세금 때문에 그렇지요. 또한 열세 번일 수도 있습니다. 이런 것들은 우리 삶에서 참 중요합니다. 어떤 숫자를 어떻게 곱하고 더하는지에 따라 질문을 하고 싶은 것입니다. 그래서 어떤 때는 더하고, 어떤 때는 곱하는 것이 더 적합한지에 대해 생각해보고 싶습니다. 물론 수학적인 정의가 있을 것이지만, 그것을 다루기보다는 직관적으로 이해하고자 합니다. 어떤 때에 더하고, 어떤 때는 곱하는 것일까요? 이에 대한 의문이 있습니다. 물론 덧셈 및 곱셈의 수학적인 정의가 있겠지만 그 정의를 생각하고 싶은 것이 아닌 직관적으로 어떤 방식으로 생각하는지를 알고 싶습니다. 그리고 그 얘기를 차분하게 앉아서 나누다 보면, 어떤 개념들이 나오게 됩니다. 예를 들어, 왜 미적분학과 사용계수 등이 필요한지에 대한 이야기도 수긍이 되실 것입니다. 그래서 이번 시간에는 수학을 공부하는 정서보다는 수학을 왜 한차례 살펴볼만한 가치가 있는지 생각해보고 싶습니다. 내가 수학에 대해 생각해보는 것은 나만의 생각의 방식들을 돌아보고자 하는 것입니다. 그렇기 때문에 다음 시간의 첫 번째 질문은 우리가 연산을 할 때에 과연 언제 더하고 언제 곱하는지를 명확하게 알고 싶습니다. 이는 정답이 없는 질문으로 나 자신을 생각하는 과정을 돌아보는 소재로서 사용하시면 좋겠습니다.

 

오늘 진행한 대화 중에 얘기를 나누고 마무리하고 싶은 분들이 계시면, 간단하게 얘기해보면 좋을 것 같습니다.

 

속도가 아주 마음에 들어요. 거북이에게 적합한 속도입니다.

 

저는 아직도 고등학교 때 삼각함수를 이해하지 못한 트라우마가 있는 것 같아요. 42살이지만 그걸 이해하지 못한 게 여전히 트라우마입니다. 처음에는 누군가가 하나하나 가르쳐 주면 잘 따라왔지만, 갑자기 스스로 생각하라니까 겁이 나요. 그래도 흥미롭고 한번 생각을 해보고 싶습니다. 항상 좋은 것들을 경험하고 싶은 생각이 드는데요.

 

세상이 뭔가 이상한 것 같아요. 그런 이상한 점이 정확히 뭔지 잘 모르겠는데, 이런 점을 어떤 신문에서 볼 때 진실인지 아닌지 판별하는 능력도 부족한 것 같아서, 수학적이고 논리적으로 생각하지 않는 탓인지도 모르겠어요. 하여튼 재미있는 시간이 될 것 같습니다.

 

오늘 얘기를 정리하겠습니다. 수학적으로 생각하는 방법은 단순히 각자의 방식대로 생각하시면 됩니다. 생각의 방식 및 정답을 강요하는 게 아니며, 자신의 방식으로 생각해나가다보면 인간의 생각의 방식이 모종의 보편성을 가지고 있기 때문에 이 보편성을 접하시게끔 생각의 방식을 익혀가는 가운데 내 방식대로 나아가다 보면 나도 충분히 수학적으로 의미 있는 사고를 할 수 있다는 자신감을 얻을 수 있을 거예요. 오늘 얘기는 여기서 마무리하도록 하겠습니다. 수고 많으셨습니다.